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Curso de Estadística

Definiciones básicas, clasificación de variables, tablas de frecuencia con porcentaje y ángulo central, gráficos de barras y medidas estadísticas centrales.

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Módulo 1: Conceptos y Variables Módulo 2: Tablas de Frecuencia Módulo 3: Gráficos de Barras Módulo 4: Promedio, Moda y Mediana

Objetivo: Diferenciar entre población, muestra y clasificar de manera precisa las variables estadísticas según las definiciones fijadas.

Para iniciar cualquier estudio estadístico, primero debemos delimitar el alcance de nuestra investigación:

• Población: Conjunto completo de todos los individuos, objetos o eventos que se van a estudiar.
• Muestra: Subconjunto representativo seleccionado de la población total para realizar el estudio.
• Variable Aleatoria: Característica, propiedad o cualidad que se observa y mide en cada elemento.

Clasificación de Variables

• Cualitativa: Expresa una cualidad, atributo o categoría mediante una palabra (ej: Color preferido, deporte).
• Cuantitativa Discreta: Toma valores numéricos aislados enteros que provienen de un conteo (ej: Cantidad de hermanos, goles).
• Cuantitativa Continua: Toma valores numéricos medibles que pueden incluir decimales e intervalos (ej: Altura, peso, tiempo).

Pregunta 1.1: Si en una investigación medimos "el peso en kilogramos" de un grupo de alumnos, ¿qué tipo de variable es?

Cualitativa Cuantitativa Discreta Cuantitativa Continua

Pregunta 1.2: Se seleccionan 40 lamparitas de una línea de producción de 5000 para probar su duración. Esas 40 lamparitas representan la:

Población Muestra Variable Aleatoria

Pregunta 1.3: ¿Cómo clasificás la variable "Cantidad de mascotas que tiene una familia"?

Cualitativa Cuantitativa Discreta Cuantitativa Continua

Pregunta 1.4: Si queremos saber la "marca de celular" que prefiere usar cada docente de la institución, la variable es:

Cualitativa Cuantitativa Discreta Cuantitativa Continua

Definiciones de las Columnas de la Tabla:
• Frecuencia Absoluta (f): Número de veces que aparece un dato. La suma da el total de datos (FA).
• Frecuencia Relativa (fr): Es FA sobre el total.
• Porcentaje (%): fr por 100.
• Ángulo Central (º): fr por 360º.

Pregunta 2.1: En una muestra de FA=20 personas, 5 eligen básquet como deporte favorito. ¿Cuál es su frecuencia relativa (fr)?

0,25 0,50 5

Pregunta 2.2: Si una categoría de datos posee una frecuencia relativa (fr) de 0,10, ¿cuál es su ángulo central correspondiente en grados?

10º 36º 100º

Pregunta 2.3: Si el total de encuestados es FA=40 y un dato tiene una frecuencia absoluta de f=16, ¿qué porcentaje (%) representa?

16% 40% 25%

Pregunta 2.4: En una tabla perfecta, ¿cuánto debe dar siempre la sumatoria exacta de toda la columna de Frecuencias Relativas (fr)?

0 100 1

Regla de Confección Obligatoria: Las barras deben dibujarse separadas unas de otras. Es requisito fundamental que todas tengan exactamente el mismo ancho entre sí y sus alturas representen directamente la frecuencia absoluta (o porcentaje) de cada categoría analizada.

Pregunta 3.1: Al armar un gráfico de barras estadístico, ¿qué eje se utiliza formalmente para medir la escala de la Frecuencia Absoluta?

Eje Horizontal (X) Eje Vertical (Y) El ángulo central

Pregunta 3.2: Si cambiamos el ancho de una sola barra para que sea el doble de gorda que las demás, ¿qué tipo de error estamos cometiendo?

Ninguno, es solo una cuestión estética visual. Error conceptual, porque el ancho de las barras debe ser uniforme para no distorsionar la lectura. Error de cálculo en las frecuencias relativas.

Medidas Estadísticas de Tendencia Central:
• Promedio (Media): Suma de todos los valores dividida por el total de datos (FA).
• Moda: El valor que posee la mayor frecuencia absoluta (el dato que más veces se repite).
• Mediana: El valor central de la muestra. ¡Es obligatorio ordenar los datos de menor a mayor antes de buscarlo! Si el total de datos (FA) es par, se promedian los dos valores que queden en el centro.

Pregunta 4.1: Dados los siguientes datos ya ordenados: 3, 4, 4, 5, 6, 8, 9. ¿Cuál es el valor de la Mediana?

4 5 5,5

Pregunta 4.2: En el mismo conjunto de datos anterior (3, 4, 4, 5, 6, 8, 9), ¿cuál es el valor de la Moda?

4 6 9

Pregunta 4.3: Tenemos las notas de cuatro exámenes: 6, 7, 8, 7. ¿Cuál es el Promedio exacto?

7 8 6,5

Pregunta 4.4: Si tomamos un grupo de datos desordenados: 10, 2, 8, 5, 1. ¿Cuál es el primer paso obligatorio que debés hacer para hallar su Mediana?

Sumarlos todos y dividirlos por 5. Buscar cuál número es el más grande. Ordenarlos de menor a mayor (1, 2, 5, 8, 10).

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