🔴 Reglas de derivación (explicadas fácil + ejercicios resueltos)

Reglas de derivación

Aprendé todas las reglas de derivadas de forma clara y rápida, con ejemplos paso a paso como en el ingreso universitario.

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📌 ¿Qué son las reglas de derivación?

Las derivadas permiten estudiar cómo cambia una función.

Para resolverlas rápido y sin errores, usamos reglas específicas.

👉 Si dominás estas reglas, resolvés el 90% de los ejercicios de derivadas.

📌 Reglas completas de derivación

1. Constante

f(x) = c → f'(x) = 0

2. Variable

f(x) = x → f'(x) = 1

3. Potencia

xⁿ → n·xⁿ⁻¹

4. Suma

(f + g)' = f' + g'

5. Resta

(f - g)' = f' - g'

6. Constante por función

(k·f)' = k·f'

7. Producto

(f·g)' = f'·g + f·g'

8. Cociente

(f/g)' = (f'·g - f·g') / g²

💡 Estas reglas se combinan entre sí en casi todos los ejercicios.

📌 Ejercicios resueltos

1. f(x) = x²

f'(x) = 2x

2. f(x) = x³

f'(x) = 3x²

3. f(x) = 5x

f'(x) = 5

4. f(x) = x² + x

f'(x) = 2x + 1

5. f(x) = x²·x

→ x³

f'(x) = 3x²

6. f(x) = x² / x

→ x

f'(x) = 1

7. f(x) = 4

f'(x) = 0

8. f(x) = 2x³ + 3x²

f'(x) = 6x² + 6x

Resultado: derivadas aplicando reglas básicas correctamente

📝 Ejercicios para practicar

• f(x) = x⁴
• f(x) = 3x²
• f(x) = x³ + x
• f(x) = 5x²
• f(x) = x⁵

⚠️ Errores comunes

• No bajar el exponente
• Olvidar restar 1
• Confundir reglas
• No simplificar

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