Mate-Online • Potencias con enteros

10 ejercicios de potencias resueltos paso a paso
nivel secundaria con enteros

Una guía clara, completa y tipo academia premium para entender potencias con números enteros, especialmente cuando aparecen signos negativos, paréntesis, exponentes pares e impares.

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10

Ejercicios resueltos

Clave

Signos y paréntesis

Ideal

Para secundaria

🌟 Introducción

En esta publicación vas a encontrar 10 ejercicios de potencias resueltos paso a paso para nivel secundaria, trabajando con números enteros.

Las potencias aparecen mucho en matemática y es muy importante entender bien cómo funcionan, sobre todo cuando hay signos negativos, paréntesis y exponentes.

Vamos a resolver ejercicios simples y también algunos un poco más desafiantes, explicando cada paso de forma clara y ordenada.

📌 ¿Qué vas a aprender en esta publicación?

• Qué significa una potencia.
• Cómo resolver potencias con base positiva y negativa.
• Qué pasa cuando la base negativa tiene paréntesis.
• Cómo influyen los exponentes pares e impares.
• Cómo evitar errores comunes con signos.

Importante: con potencias, un pequeño detalle como un paréntesis puede cambiar completamente el resultado.

📌 Recordatorio importante

Base: es el número que se repite al multiplicar.

Exponente: indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma.

aⁿ = a × a × a × ... (n veces)

Ojo: no es lo mismo -2² que (-2)².

📌 Sección de interpretación

Esta parte es clave para dar confianza.

• Si la base negativa está dentro de paréntesis, el signo forma parte de la potencia.
• Si la base negativa no está entre paréntesis, primero se resuelve la potencia y después se aplica el signo menos.
• Con base negativa y exponente par, el resultado es positivo.
• Con base negativa y exponente impar, el resultado es negativo.

Entender bien esto evita casi todos los errores con potencias y signos.

📌 Consejo estratégico para alumnos

1. Mirá primero si hay paréntesis.

2. Mirá después si el exponente es par o impar.

3. Si tenés dudas, escribí el desarrollo completo.

4. No te apures con los signos.

5. Compará siempre ejercicios parecidos como -4² y (-4)².

📌 Ejercicios resueltos paso a paso

Explicados con claridad, desarrollo y resultado final correcto.

1. 2³

Paso 1: el exponente 3 indica que multiplicamos tres veces la base 2.

Paso 2: 2³ = 2 × 2 × 2

Paso 3: 2 × 2 = 4

Paso 4: 4 × 2 = 8

Resultado: 2³ = 8

2. 5²

Paso 1: el exponente 2 indica que multiplicamos dos veces la base 5.

Paso 2: 5² = 5 × 5

Paso 3: 5 × 5 = 25

Resultado: 5² = 25

3. (-3)²

Paso 1: la base es -3 y está entre paréntesis.

Paso 2: (-3)² = (-3) × (-3)

Paso 3: negativo por negativo da positivo.

Paso 4: (-3) × (-3) = 9

Resultado: (-3)² = 9

4. (-2)³

Paso 1: la base es -2 y el exponente es 3.

Paso 2: (-2)³ = (-2) × (-2) × (-2)

Paso 3: (-2) × (-2) = 4

Paso 4: 4 × (-2) = -8

Resultado: (-2)³ = -8

5. -4²

Paso 1: acá el signo menos no está dentro de paréntesis.

Paso 2: primero resolvemos la potencia: 4² = 16

Paso 3: después aplicamos el signo menos.

Resultado: -4² = -16

6. (-4)²

Paso 1: ahora la base negativa sí está entre paréntesis.

Paso 2: (-4)² = (-4) × (-4)

Paso 3: negativo por negativo da positivo.

Paso 4: 16

Resultado: (-4)² = 16

7. (-5)¹

Paso 1: todo número elevado a 1 da el mismo número.

Paso 2: (-5)¹ = -5

Resultado: (-5)¹ = -5

8. 10⁰

Paso 1: todo número distinto de cero elevado a cero da 1.

Paso 2: 10⁰ = 1

Resultado: 10⁰ = 1

9. (-1)⁶

Paso 1: la base es -1 y el exponente es par.

Paso 2: cuando la base es negativa y el exponente es par, el resultado es positivo.

Paso 3: (-1)⁶ = 1

Resultado: (-1)⁶ = 1

10. (-1)⁷

Paso 1: la base es -1 y el exponente es impar.

Paso 2: cuando la base es negativa y el exponente es impar, el resultado es negativo.

Paso 3: (-1)⁷ = -1

Resultado: (-1)⁷ = -1

⚠️ Errores comunes con potencias

• Confundir -2² con (-2)².
• Olvidar que una base negativa con exponente par da positivo.
• Olvidar que una base negativa con exponente impar da negativo.
• Multiplicar mal la cantidad de veces indicada por el exponente.
• No respetar los paréntesis.

📝 Ejercicios para practicar solo

Ahora te dejamos algunos ejercicios para seguir practicando:

• 3² =
• (-2)⁴ =
• -3² =
• (-5)³ =
• 7⁰ =
• (-1)⁸ =
• -6² =
• (-6)² =

Cuanto más practiques ejercicios parecidos, más fácil te va a resultar detectar qué cambia el signo y qué no.

📌 Consejos finales para aprender potencias

• Mirar siempre si la base negativa está o no entre paréntesis.
• Revisar si el exponente es par o impar.
• Escribir el desarrollo cuando tengas dudas.
• No apurarte con los signos.
• Practicar varios ejemplos hasta que salga natural.

Consejo clave: cuando una cuenta te genere dudas, escribir la multiplicación completa casi siempre aclara todo.

🎯 ¿Qué lográs si dominás este tema?

• Entender mejor las potencias con enteros
• Cometer menos errores con signos
• Resolver ejercicios con más seguridad
• Prepararte mejor para temas más avanzados

❓ Preguntas frecuentes

¿Por qué -4² no da lo mismo que (-4)²?

Porque en el primer caso el signo menos queda afuera de la potencia, y en el segundo forma parte de la base.

¿Qué pasa si el exponente es par?

Si la base negativa está entre paréntesis, el resultado da positivo.

¿Qué hago si me confundo con los signos?

Escribí el desarrollo completo paso a paso. Eso ayuda muchísimo a no equivocarse.

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